Public-Key Kryptographie
Public-Key Kryptographie
CRYPTO
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Bachelor
Interaktiver Unterricht
Die Theorie wird an der Wandtafel entwickelt, Uebungsaufgaben, welche von Hand oder mit Hilfe von Mathematica gelöst werden.
Mathematik der ersten beiden Studienjahre, Beherrschung des modularen Rechnens.
Dieses Modul hat zum Ziel, den Studierenden die Mathematik der Public-Key-Kryptographie zu vermitteln.
In diesem Modul werden die folgenden Themen und Inhalte behandelt:
- RSA Verfahren (Euklidischer Algorithmus, Bezout, Kleiner Fermatscher Satz, Chinesischer Restsatz)
- Primzahlen (Probabilistische Primzahltests, Faktorisierung von grossen Zahlen)
- Kryptosysteme basierend auf elliptischen Kurven (Elliptische Kurven über endlichen Körpern, diskreter Logarithmus, Faktorisierung von grossen Zahlen mit Lenstra's elliptic curve method)
Wissen: Die Studierenden kennen die für das Verständnis der Public-Key-Kryptographie notwendigen Begriffe, Sätze und Algorithmen.
Fertigkeiten: Die Studierenden können
- im endlichen Körper F_p sowie in den Gruppen über elliptischen Kurven rechnen;
- können die Schritte zur Chiffrierung und Dechiffrierung der verschiedenen Verfahren ausführen;
- den Miller-Rabin-Test sowie die Verfahren zur Faktorisierung von grossen Zahlen ausführen.
Kompetenzen: Die Studierenden kennen den Unterschied zwischen einem klassischen (symmetrischen) Chiffrierverfahren und den Public-Key-Verfahren. Sie wissen wovon die Sicherheit eines Public-Key-Verfahrens abhängt.
Uebungsaufgaben und zwei Prüfungen
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- Johannes Buchman, Einführung in die Kryptographie, 4. Auflage Springer
- Douglas Stinson, Cryptography: Theory and Practice, 3rd edition, Taylor & Francis
- Song Y. Yan, Number Theory for Computing, 2nd edition, Springer
- Wolfgang Willems, Codierungstheorie und Kryptographie, Birkhäuser
Walter Businger
walter.businger@bfh.ch
BGW1
David-Olivier Jaquet-Chiffelle
david-olivier.jaquet-chiffelle@bfh.ch
JLD1
Walter Businger
walter.businger@bfh.ch
BGW1
27. Mai 2010