Analysis 2 Analysis 2: Funktionen mit mehreren Variablen, Integralrechnung, elementare Differenzialgleichungen ANALY2 6 E F M V 96 108 de/fr de Bachelor Interaktiver Unterricht

Interaktiver Unterricht in Klassen mit Uebungen sowie Labor mit einem mathematischen Software.

Dieses Modul hat zum Ziel, den Studierenden die Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung für Funktionen einer oder mehrerer Variablen sowie die elementare Basis der Differenzialgleichungen zu vermitteln. Die zu erreichenden Ziele sind:

Die Studierenden sollen befähigt werden die Werkzeuge der Differenzial- und Integralrechnung in den Anwendungen der Physik oder der Technik einzusetzen.
Es soll bei den Studierenden das logische Denkvermögen verbessert werden, insbesondere im Zusammenhang mit der Modelisierung von einfachen Prozessen der Physik und Technik.
s soll die Basis für eine mathematische Allgemeinbildung gelegt werden, speziell im Zusammenhang mit der Rolle, der Konzepte und Methoden der Integralrechnung.

In diesem Modul werden die folgenden Themen und Inhalte behandelt:

Basis der Differenzialrechnung von Funktionen mit mehreren Variablen mit Anwendungen;
Basis der Integralrechnung für Funktionen mit einer und mehreren Variablen mit Anwendungen;
Kurvenintegrale;
Elementare gewöhnliche Differenzialgleichungen (Visualisierung, einfache Lösungsmethoden);
(Abschnitt V: Ergänzende Themen gemäss der spezifischen Prioritäten und Bedürfnisse).

Kenntnisse: Am Ende dieses Moduls müssen die Studierenden die wichtigen Begriffe und Definitionen der Differenzial- und Integralrechnung für Funktionen einer oder mehrerer Variablen auswendig können. Insbesondere: partielle Ableitungen, bestimmte und unbestimmte Integrale für Funktionen einer Variable, Rechenregeln, numerische Integration, Mehrfachintegrale. Die Studierenden sind in der Lage mündlich Erklärungen und Kommentare zu diesen Begriffen abzugeben.

Fertigkeiten: Am Ende dieses Moduls sind die Studierenden in der Lage die klassischen Berechnungen der Differenzial- und Integralrechnung für Funktionen einer oder mehrerer Variable auszuführen. Unter anderem:

Berechnung der partiellen Ableitungen und Bestimmung der Extrema für Funktionen von mehreren Variablen;
Berechnung der bestimmten und unbestimmten Integrale der wichtigsten Funktionen einer Variable;
Verwendung der Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Grössen, wie das Volumen eines Körpers oder eines Trägheitsmoments;
Parametrisierung von Kurven und Berechnung von Kurvenintegralen entlang dieser Kurven;
Lösung von einfachen gewöhnlichen Differenzialgleichungen.

Kompetenzen: Am Ende dieses Moduls müssen die Studierenden in der Lage sein:

die Begriffe der Differenzial- und Integralrechnungrechnung für Funktionen einer oder mehrerer Variablen auf Probleme der Physik und der Technik anwenden;
dynamische oder statische Phänomene der Physik oder der Technik mit Hilfe von mathematischen Modellen zu beschreiben und sie zu analysieren;
in verschiedenen Situationen zu erkennen, welche die geeigneten analytischen oder numerischen Methoden sind und die adequationen Methoden zur Problemlösung, falls notwendig mit Hilfe eines Computers, einzusetzen.

Die Qualifikation basiert aus Prüfungen während des Moduls (25%) und auf einer schriftlichen abgesetzten Modulabschlussprüfung von 180 Minuten (75%).

Pb ja Pierre-André Chevalier pierre-andre.chevalier@bfh.ch cip1 Pierre-André Chevalier pierre-andre.chevalier@bfh.ch cip1 27. Mai 2010 2105-de.xml - Analysis 1: Gleichungen, Funktionen, Grundlagen der Differenzialrechnung